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    设数列的前n项和满足，为等比数列，且，，

    （1）求，；

    （2）设，求数列的前n项和．

    （1）（2）


    解析:

    (1) 由，得

    ∴ ，代入已知得

    ∴

    (2) 由(1)知：

    ∴

    ∴

    ∴

    ∴

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    （本小题满分12分）

        设数列{}的前n项和满足：＝n－2n（n－1）．等比数列{}的前n项和为，公比为，且＝＋2．

       （1）求数列{}的通项公式；

       （2）设数列{}的前n项和为，求证：≤<．

     

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    科目：高中数学 来源：2012届山东省高三上学期期末考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）设数列{}的前n项和满足:＝n－2n（n－1）．等比数列{}的前n项和为，公比为，且＝＋2．

      （1）求数列{}的通项公式；

      （2）设数列{}的前n项和为，求证：≤<．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列 的前 n项和 满足： ， ，则通项=

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省高三下学期二调考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设数列{}的前n项和满足:＝n－2n（n－1）．等比数列{}的前n项和为，公比为，且＝＋2．

     （1）求数列{}的通项公式；

     （2）设数列{}的前n项和为，求证：≤<．

    【解析】＝＋2求出，由＝n－2n（n－1）递写一个式子相减，得{}为等差数列；（2）裂项法求，然后证明≤<．

     

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