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    6个同学排成一排，甲、乙不能站在一起，不同的排法有
    1440
    1440
    种．
    分析：先排其余4名同学，再把甲、乙查到刚才产生的5个空位中，由分步计数原理可得．
    解答：解：插空法，先排其余4名同学共
    A
    4
    4
    =24中方法，
    再把甲、乙查到刚才产生的5个空位中，共
    A
    3
    5
    =60种方法，
    由分步计数原理知总的方法种数为：24×60=1440，
    故答案为：1440
    点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，插空法是解决问题的关键，属中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：河北省邯郸市2009-2010学年度高二第二学期期末教学质量检测 题型：解答题

     

    （本小题满分12分）

    书桌上一共有六本不同的书.问：

    （Ⅰ）6本书排成一排，要求其中的2本数学书排在一起，共有多少种不同的排法？

    （Ⅱ）6本书分给甲、乙、丙三个同学，每人2本，共有多少种不同方法？

    （Ⅲ）(示范性高中做)6本书分给甲、乙、丙三个同学，如果一个人得1本，一个人得2本，一个人得3本，共有多少种不同的分法？

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    6个同学排成一排，甲、乙不能站在一起，不同的排法有______种．

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    科目：高中数学 来源：0110 期末题 题型：填空题

    6个同学排成一排，甲、乙不能站在一起，不同的排法有（    ）种。

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