Question

已知是等差数列的前n项和，且，，则下列结论错误的是   （     ）

A．和均为的最大值.               B．；

C．公差；                          D．；

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：由S₅＜S₆得a₁+a₂+a₃+…+a₅＜a₁+a₂+…+a₅+a₆，即a₆＞0，

又∵S₆=S₇，

∴a₁+a₂+…+a₆=a₁+a₂+…+a₆+a₇，

∴a₇=0，故B正确；

同理由S₇＞S₈，得a₈＜0，

∵d=a₇-a₆＜0，故C正确；

而D选项S₉＞S₅，即a₆+a₇+a₈+a₉＞0，可得2（a₇+a₈）＞0，由结论a₇=0，a₈＜0，显然D选项是错误的．

事实上，∵S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，∴S₆与S₇均为S_n的最大值，故A正确；

故选D．

考点：本题主要考查等差数列的前n项和公式和。

点评：典型题，熟练应用公式是解题的关键。