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    （2013•威海二模）某学习小组共有5位同学，毕业之前互赠一份纪念品，任意两位同学之间最多交换一次，已知这5位同学之间共进行了8次交换，其中一人收到2份纪念品，另外4位同学收到的纪念品的数量最少是m个，最多是n个，则m+n=（　　）
    分析：由题意，
    C
    2
    5
    -8=10    -8=2，再分类讨论，即可得出结论．
    解答：解：由题意，
    C
    2
    5
    -8=10    -8=2
    ①设仅有甲与乙，丙没交换纪念品，则另外4位同学收到的纪念品的数量最少是3个，最多是4个
    ②设仅有甲与乙，丙与丁没交换纪念品，则另外4位同学收到的纪念品的数量最少是3个，最多是4个
    综上所述，m+n=7
    故选B．
    点评：本题考查组合知识，考查分类讨论的数学思想，属于基础题．
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    97
    97
    ．

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    y
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     x  0  1  3  4
     y 2.2 4.3  m 6.7

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