Question

（本小题满分16分）已知右图是函数的部分图象

（1）求函数解析式；（3分）

（2）当时，求该函数图象的对称轴方程和对称中心坐标；（4分）

（3）当时，写出的单调增区间；（3分）

（4）当时，求使≥ 1 成立的x 的取值集合．（3分）

（5）当，求的值域. （3分）

 

Answer 1

【答案】

（1） ；

（3）的增区间是；

（4）；

（5）的值域为[-1,2]  。

【解析】本试题主要是考查三角函数的图像与性质的综合运用。

（！）由图象可得：， ，求解解析式。

（2）根据函数的性质求解对称中心。

（3）由得

（5）由，结合图像求解析式。

（5）根据定义域求解值域。

解：（1）由图象可得：，———————————1分

，—————————————3分

又，————————————————————5分

所以 ———————————————————6分

（3）由得 —————————8分

 —————————————————9分

所以的增区间是———————————10分

（4）由，……………………10分

    所以，

    解得：

    所以，的取值集合……12分

（5）

当=，即时，取得最大值2；当

即时，取得最小值-1，故的值域为[-1,2]