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    已知幂函数f（x）=xα的图象过点(2，
    		2
    2
    )    ，则f（16）=
     
    ．
    考点：幂函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据题意，求出幂函数f（x）的解析式，再计算函数值f（16）．
    解答： 解：∵幂函数f（x）=xα的图象过点(2，
    		2
    2
    )    ，
    ∴2α=
    		2
    2
    ，
    解得α=-
    1
    2
    ，
    ∴f（x）=x-
    1
    2
    （x＞0）；
    ∴f（16）=16-
    1
    2
    =
    1
    		16
    =
    1
    4
    ．
    故答案为：
    1
    4
    ．
    点评：本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，解题时应用待定系数法求出函数的解析式，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    长轴上有一顶点到两个焦点之间的距离分别为：3+2
    		2
    ，3-2
    		2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若点P椭圆上第一象限，F1，F2分别为椭圆的左右焦点，若满足
    PF1
    •
    PF2
    =0，求点P到椭圆右准线的距离；
    （3）过点Q（1，0）作直线l（与x轴不垂直）与椭圆交于M，N两点，与y轴交于点R，若
    RM
    =λ
    MQ
    ，
    RN
    =μ
    NQ
    ，求证：λ+μ为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某化妆品的广告费用x（万元）与销售额y（百万元）的统计数据如下表所示：
    x0134
    y2.24.34.86.7
    从散点图分析，y与x有较强的线性相关性，且
    ?
    y
    =0.95x+
    ?
    a
    ，若投入广告费用为5万元，预计销售额为
     
    百万元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列三角函数值：
    （1）cos（-1050°）；
    （2）tan
    19π
    3
    ；
    （3）sin（-
    31π
    4
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点M（4，2），且离心率为
    		2
    2
    ，R（x0，y0）是椭圆Γ上的任意一点，从原点O引圆R：（x-x0）2+（y-y0）2=8的两条切线分别交椭圆于P，Q．
    （1）求椭圆Γ的方程；
    （2）求证：OP2+OQ2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    湖面上漂着一个表面积为400π的小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个深2厘米的空穴，则该空穴表面圆形的直径为
     
    厘米．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数x，y，z满足x2+y2+z2=6．
    （Ⅰ）求x+2y+z的最大值；
    （Ⅱ）若不等式|a+1|-2a≥x+2y+z对满足条件的x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知AC=
    1
    2
    AB，CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆交BC边于点N，求证：BN=2AM．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设矩阵M是把坐标平面上的点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标保持不变的伸缩变换．
    （Ⅰ）求矩阵M；
    （Ⅱ）求矩阵M的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量．

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