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    本小题共13分）
    若数列满足 ，则称为数列。记。
    （Ⅰ）写出一个数列满足；
    （Ⅱ）若，证明：数列是递增数列的充要条件是；
    （Ⅲ）在的数列中，求使得成立的的最小值。

    略

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题共13分）

    对于数列，若满足，则称数列为“0-1数列”.定义变换，将“0-1数列”中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0. 例如:1,0,1，则设是“0-1数列”，令

    .

    (Ⅰ) 若数列： 求数列；

    (Ⅱ) 若数列共有10项，则数列中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；

    (Ⅲ)若为0，1，记数列中连续两项都是0的数对个数为，.求关于的表达式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题共13分）

    对于数列，若满足，则称数列为“0-1数列”.定义变换，将“0-1数列”中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0. 例如:1,0,1，则设是“0-1数列”，令

    .

    (Ⅰ) 若数列： 求数列；

    (Ⅱ) 若数列共有10项，则数列中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；

    (Ⅲ)若为0，1，记数列中连续两项都是0的数对个数为，.求关于的表达式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    北京市房山区2011年高三上学期期末统练试卷（数学理）.doc
     

    （本小题共13分）

    已知正方形ABCD的边长为1，．将正方形ABCD沿对角线折起，使，得到三棱锥A—BCD，如图所示．

    （I）若点M是棱AB的中点，求证：OM∥平面ACD；

    （II）求证：；

    （III）求二面角的余弦值．

     


       

      

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题共13分）

    对于数列，若满足，则称数列为“0-1数列”.定义变换，将“0-1数列”中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0. 例如:1,0,1，则设是“0-1数列”，令

    .

    (Ⅰ) 若数列： 求数列；

    (Ⅱ) 若数列共有10项，则数列中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；

    (Ⅲ)若为0，1，记数列中连续两项都是0的数对个数为，.求关于的表达式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题共13分）

    已知函数，数列中，，．当取不同的值时，得到不同的数列，如当时，得到无穷数列1，3，，，…；当时，得到常数列2，2，2，…；当时，得到有穷数列，0．

    （Ⅰ）若，求的值；

    （Ⅱ）设数列满足，．求证：不论取中的任何数，都可以得到一个有穷数列；

    （Ⅲ）若当时，都有，求的取值范围．

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