练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （1）已知平面向量
    a
    =（1，x），
    b
    =（2x+3，-x），x∈R．若
    a
    ⊥
    b
    ，求出x的值；
    （2）已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，
    a
    ，
    b
    所成角为60°，求|2
    a
    +
    b
    |的值．
    分析：（1）由
    a
    ⊥
    b
    ，可得
    a
    •
    b
    =2x+3-x2=0，解方程求得 x 的值．
    （2）利用两个向量的数量积的定义求出
    a
    •
    b
     的值，根据|2
    a
    +
    b
    |=
    		(2
    a
    +
    b
    )    2
    =
    		4
    a
    2    +4 
    a
    •
    b
    +
    b
    2
     求得结果．
    解答：解：（1）若
    a
    ⊥
    b
    ，则
    a
    •
    b
    =2x+3-x2=0，∴x=3，或 x=-1．
    （2）已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，
    a
    ，
    b
    所成角为60°，∴
    a
    •
    b
    =3×2cos60°=3．
    |2
    a
    +
    b
    |=
    		(2
    a
    +
    b
    )    2
    =
    		4
    a
    2    +4 
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    =
    		36 +12+4
    =
    		52
    =2
    		13
    ．
    点评：本题考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，求向量的模的方法，求出
    a
    •
    b
     的值，是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足：
    a
    =(-1，2)    ，
    b
    ⊥
    a
    ，且|
    b
    |=2
    		5
    ，则向量
    b
    的坐标为
    （4，2）或（-4，-2）
    （4，2）或（-4，-2）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =(sin(π-2x)，1)    ，
    b
    =(
    		3
    ，cos2x)    ，函数f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）写出函数f（x）的单调递减区间；
    （2）设g(x)
    lim
    n→+∞
    πn
    πn+xN
    （0＜x＜2π），求函数y=f（x）与y=g（x）图象的所有交点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    的夹角为120°，且
    a
    •
    b
    =-1，则|
    a
    -
    b
    |的最小值为（　　）
    A、
    		6
    B、
    		3
    C、
    		2
    D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知平面向量
    a
    =（1，x），
    b
    =（2x+3，-x），x∈R．若
    a
    ⊥
    b
    ，求出x的值；
    （2）已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，
    a
    ，
    b
    所成角为60°，求|2
    a
    +
    b
    |的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案