Question

（易向量的概念）下列命题中，正确的是（　　）

• A、若a∥b，则a与b的方向相同或相反
• B、若a∥b，b∥c，则a∥c
• C、若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等
• D、若a=b，b=c，则a=c

Answer 1

分析：本题考查的主要知识点是向量平行（共线）的定义及性质，根据平面向量平行（共线）的定义和性质，对四个答案逐一进行分析，不难得到答案．

解答：解：由于零向量的方向是任意的，取

a

=

0

，则对于任意向量

b

，都有

a

∥

b

，知A错；
取

b

=

0

，则对于任意向量

a

，

c

都有

a

∥

b

，

b

∥

c

，但得不到

a

∥

c

，知B错；
两个单位向量互相平行，方向可能相反，知C错；
由两向量相等的概念知D正确．
故选D

点评：在判断两个向量的关系时，特别是在判断两个向量的平行（共线）关系，一定要注意两个向量的平行（共线）的定义分为两部分：①

0

与任何向量都平行（共线）②如果两个非零向量的方向相同（或相反），则两个向量平行（共线）．故一定要考虑条件中的向量是否为零向量．