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    （13分）设函数，函数.
    (1)求在[0，1]上的值域；
    (2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.

    （1）

    ……………………………………..4分

    ① ……6分
    ②
    ，
        …………………..8分
    ③



    …………………….12分
    综上，     ……………………………13分

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-2|x|-1 （-3≤x≤3），
    （1）证明f（x）是偶函数；
    （2）画出这个函数的图象；
    （3）指出函数f（x）的单调区间，并说明在各个单调区间上f（x）是增函数还是减函数；
    （4）求函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=|1-
    1x
    |，x＞0    ，
    （1）证明：当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，ab＞1；
    （2）点P （x0，y0） （0＜x0＜1 ）在曲线y=f（x）上，求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式（用x0表达）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ln（1+x）-ax，x∈（0，+∞）
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）求证：ln(1+n)＜1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    (n∈N+)    ；
    （3）若|m|≥2，试比较：ln(1+
    1
    1×2
    )+ln(1+
    1
    2×3
    )+…+ln[1+
    1
    n×(n+1)
    ]+
    1
    n+1
    （n∈N+）与m2-3大小关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•吉林二模）设函数f(x)=
    1-a
    2
    x2+ax-lnx(a∈R)    ．
    （Ⅰ） 当a=1时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性．
    （Ⅲ）若对任意a∈（3，4）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有
    (a2-1)
    2
    m+ln2＞|f(x1)-f(x2)|    成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•普陀区一模）设函数f（x）和x都是定义在集合
    		2
    上的函数，对于任意的
    		2
    x，都有x成立，称函数x与y在l上互为“l函数”．
    （1）函数f（x）=2x与g（x）=sinx在M上互为“H函数”，求集合M；
    （2）若函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与g（x）=x+1在集合M上互为“x函数”，求证：a＞1；
    （3）函数m与m在集合M={x|x＞-1且x≠2k-3，k∈N*}上互为“m函数”，当m时，m，且m在m上是偶函数，求函数m在集合M上的解析式．

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