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    对于函数，（ ）有下列命题：

    ①函数的定义域是，值域是；

    ②函数的图像是中心对称图形，且对称中心是；

    ③函数在时，在与上单调递增；

    ④函数必有反函数，且当时，;

    ⑤不等式的解集就是不等式的解集.

    其中正确的命题有                           .

    ①②③④⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、对于函数y=f（x），我们把使f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点．函数y=x+2的零点是
    -2
    ；若函数y=f（x）和g（x）均是定义在R上的连续函数，且部分函数值分别由下表给出：

    则当x=
    1
    时，函数f（g（x））在区间（x，x+1）上必有零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R）为奇函数，且在点（1，f（1））的切线方程为y=3x-2
    （1）求函数f（x）的表达式．
    （2）已知数列{an}的各项都是正数，且对于?n∈N*，都有（
    n
    i=1
    ai    ）2=
    n
    i=1
    f(ai)    ，求数列{an}的首项a1和通项公式．
    （3）在（2）的条件下，若数列{bn}满足bn=4n-m•2 an+1（m∈R，n∈N*），求数列{bn}的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）的不动点．若函数f（x）=
    x2+a
    bx-c
    （b，c∈N*）有且仅有两个不动点0和2，且f（-2）＜-
    1
    2
    ．
    （1）试求函数f（x）的单调区间，
    （2）已知各项不为0的数列{an}满足4Sn•f（
    1
    an
    ）=1，其中Sn表示数列{an}的前n项和，求证：(1-
    1
    an
    )an+1＜
    1
    e
    ＜(1-
    1
    an
    )an
    （3）在（2）的前题条件下，设bn=-
    1
    an
    ，Tn表示数列{bn}的前n项和，求证：T2011-1＜ln2011＜T2010．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•内江一模）对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为
    f（x）的不动点．如果函数f（x）=
    x2+a
    bx-c
    有且仅有两个不动点0、2．
    （1）求b、c满足的关系式；
    （2）若c=时，相邻两项和不为零的数列{an}满足4Snf(
    1
    an
    )    =1（Sn是数列{an}的前n项和），求证：(1-
    1
    an
    )an+1＜
    1
    e
    ＜(1-
    1
    an
    )an    ；
    （3）在（2）的条件下，设bn=-
    1
    an
    ，Tn是数列{bn}的前n项和，求证：T2012-1＜ln2012＜T2011．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年宣武区质量检一文）定义：如果对于函数定义与内的任意x, 都有（M为常数），那么称M为的下界，下界M中的最大值叫做的下确界。现给出下列函数，其中所有有下确界的函数是                                          （  ）

      ①=cosx   ②  ③   ④

    A. ①        B. ④                 C.②③④              D. ①③④

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