Question

我国为了加强对烟酒生产的宏观管理，除了应征税收外，还征收附加税，已知某种酒每瓶售价为70元，不收附加税时，每年大约销售100万瓶；若每销售100元国家要征附加税x元（叫做税率x%），则每年销售量将减少10x万瓶，如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元，则x的最小值为（　　）

• A、2
• B、6
• C、8
• D、10

Answer 1

分析：依题意，征税后销量为100-10x万瓶价格不变，税率为x%，销售额乘以税率即为所征附加税额，令其大于112既得满足条件的不等式，解出x的范围，取其最小值即可．

解答：解：依题意有：征附加税x元（叫做税率x%），则每年销售量将减少10x万瓶，则销量变为100-10x万瓶
要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元，则可以建立如下不等式
（100-10x）×70×

x

100

≥112，
解得  2≤x≤8．故最小值为2．
故应选A．

点评：本题考查将实际问题转化为不等式的能力及解一元二次不等式的方法