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    已知过曲线y=x3+bx+c上一点A（1，2）的切线为y=x+1，则b2+c2等于______．
    求导可得y′=3x2+b，
    由题意可得
    2=13+b+c
    1=3×12+b
    ，解得
    b=-2
    c=3

    故b2+c2=（-2）2+32=13
    故答案为：13
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