Question

正态总体N（0，

4

9

）中，数值落在（-∞，-2）∪（2，+∞）内的概率是（　　）

• A、0.46
• B、0.997
• C、0.03
• D、0.0026

Answer 1

分析：根据变量符合正态分布，看出均值和方差的值，根据3σ原则，知道区间（-2，2）上的概率值，根据对称性和整个区间上的概率之和等于1，得到要求的结果．

解答：解：由题意μ=0，σ=

2

3

，
∴P（-2＜X＜2）=P（0-3×

2

3

＜X＜0+3×

2

3

）=0.9974，
∴P（X＜-2）+P（X＞2）=1-P（-2≤X≤2）=1-0.9974=0.0026．
故选D．

点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布曲线的对称性和3σ原则，本题需要进行比较简单的运算，数字比较小，容易出错．