已知命题甲：f'（x）=0，命题乙：点x是可导函数f（x）的极值点，则甲是乙的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分而不必要条件
【答案】分析：根据只有导函数等于0，不一定推出这个点是极值点，当点x是可导函数f（x）的极值点时，一定可以得到f'（x）=0，前者不一定推出后者，但是后者可以推出前者，得到结果．
解答：解：∵f'（x）=0，且在x左右两边对应的导函数的值符号相反，可以得到点x是可导函数f（x）的极值点，
只有导函数等于0，不一定推出这个点是极值点，
当点x是可导函数f（x）的极值点时，一定可以得到f'（x）=0，
∴前者不一定推出后者，但是后者可以推出前者，
∴前者是后者的必要不充分条件，
故选B．
点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查函数在一点取得极值的条件，本题解题的关键是理解只有导数等于0，不一定能够推出这个点是极值点，比如y=x3，在x=0处就是满足导函数等于0，但不是极值点，本题是一个基础题．
