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    如图所示，过⊙O外一点P作⊙O的切线PT，T为切点，作⊙O的割线PAB，已知PA=2，PT=4，则弦AB的长为
    6
    6
    ．
    分析：过⊙O外一点P作⊙O的切线PT，作⊙O的割线PAB，由切割线定理知PT2=PA•PB，由此利用PA=2，PT=4，能求出AB的长．
    解答：解：∵过⊙O外一点P作⊙O的切线PT，作⊙O的割线PAB，
    ∴由切割线定理知PT2=PA•PB，
    ∵PA=2，PT=4，
    ∴42=2（2+AB），
    解得AB=6．
    故答案为：6．
    点评：本题考查与圆有关的比例线段的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意切割线定理地灵活运用．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图所示，过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A，B两点，已知PA=2，点P到⊙O的切线长PT=4，则弦AB的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于C，D两点，AB切⊙O于B，弦MN过CD的中点P．已知AC=4，AB=6，则MP•NP=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（不等式选做题）不等式|x+1|≥|x+2|的解集为
     
    ．
    B．（几何证明选做题）如图所示，过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A，B两点，
    已知PA=2，点P到⊙O的切线长PT=4，则弦AB的长为
     
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）若直线3x+4y+m=0与圆
    x=1+cosθ
    y=-2+sinθ
    （θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•香洲区模拟）（几何证明选讲选做题）如图所示，过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A，B两点，己知弦AB=6，点P到⊙O的切线长PT=4，则PA=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高三第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示，过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于C，D两点，AB切⊙O于B，弦MN过CD的中点P．已知AC=4，AB=6，则MP·NP= 　　　 ．

     

     

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