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    已知a、b为正整数,设两直线l1:y=b-x与l2:y=x的交点为P1(x1,y1)且对于n≥2的自然数,两点(0,b)、(xn-1,0)的连线与直线y=x交于点Pn(xn,yn).

    (1)求P1、P2的坐标;

    (2)猜想Pn的坐标公式,并证明.

    解:(1)解方程组P1(,),过(0,b)、(,0)两点的直线方程为+=1与y=x,联立得P2(,).

        (2)猜想Pn(,).

        下面用数学归纳法证之.

        n=2时,已得结论.假设n=k时,Pk(,),过(0,b)、(,0)的直线方程为x+y=1与y=x联立得Pk+1(,),也即n=k+1时,猜想也成立.

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    (1)求P1、P2的坐标．

    (2)猜想Pn的坐标公式．

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