Question

2015年10月18日青运会开幕，为了更好的迎接青运会，做好夏季降温的同时要减少能源损耗。福州市海峡奥体中心的体育馆外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用30年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为2万元．该建筑物每年的能源消耗费用C万元与隔热层厚度cm满足关系： (，为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为3万元．设为隔热层建造费用与30年的能源消耗费用之和．

（1）求的值及的表达式；

（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求最小值．

Answer 1

解：（1）当时，，，………………2分

        ………………3分

……………………6分（定义域没写扣1分）

（2）

答：隔热层修建厚时，总费用达到最小，最小值为万元．………12分

（本题也可以用导数求解）

答：隔热层修建厚时，总费用达到最小，最小值为万元．………12分