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【题目】在(x2﹣x﹣2)3的展开式中x5的系数是

【答案】-3
【解析】解:(x2﹣x﹣2)3=(x﹣2)3(x+1)3 , (x﹣2)3的通项为C3rxr(﹣2)3r , (x+1)3的通项为C3kxk
则展开式中x5的系数是第一个取3,第二个取2,故有C33C32=3,
第一个取2,第二个取3,故有C32(﹣2)C33=﹣6,
故(x2﹣x﹣2)3的展开式中x5的系数是3﹣6=﹣3,
所以答案是:﹣3.

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