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    如图甲,四边形是等腰梯形,.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形,则四边形中度数为 (    )

    A．             B．             C．             D．

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：由于上底和两腰长已知，故要求梯形面积，关键是要找出底边上和高，由于图形中无法再分析出边与边的关系，所以我们可以从角的方向入手，求梯形的内角。解：设等腰梯形的底角为θ，则由图可知，θ+θ+θ=180°，即θ=60°．故选C.

    考点：梯形

    点评：本小题主要考查梯形与平行四边形的有关知识，以及分析问题和解决问题的能力，以及转化与化归的思想方法．本题的切入点是求梯形的内角，如何由已知分析出该点，是解题的关键．

     

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    ∠DBC=30°，CD=1．现将四边形ABCD沿BD折起，使AB⊥平面BCD（如图乙），连AC，作BE垂直AC于E，BF垂直AD于F．

    （Ⅰ）求证：AD⊥平面BEF；
    （Ⅱ）求BC与平面BEF所成角的余弦值；
    （Ⅲ）在线段BD上是否存在一点M，使得CM∥平面BEF？若存在，求出
    BMBD
    的值；若不存在，说明理由．

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    如图甲,四边形是等腰梯形,.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形，则四边形中度数为 (    )

    A．       B．         C．      D．

     

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    如图甲，四边形ABCD是由两个直角三角形拼成的平面图形，△ABD是等腰直角三角形，∠ABD=90°，△CBD中∠C=90°，
    ∠DBC=30°，CD=1．现将四边形ABCD沿BD折起，使AB⊥平面BCD（如图乙），连AC，作BE垂直AC于E，BF垂直AD于F．

    （Ⅰ）求证：AD⊥平面BEF；
    （Ⅱ）求BC与平面BEF所成角的余弦值；
    （Ⅲ）在线段BD上是否存在一点M，使得CM∥平面BEF？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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