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    已知球面上A、B、C三点，球心O到平面ABC的距离是球半径的，且，，则球的表面积是（ ）
    A．81π
    B．9π
    C．
    D．
    【答案】分析：求出截面圆的半径，根据已知中球心到平面ABC的距离，利用直角三角形求出球的半径，代入球的表面积公式，即可得到答案．
    解答：解：∵，，
    ∴AB为截面圆的直径
    取BC的中点M，则球面上A、B、C三点所在的圆即为⊙M，连接OM，则OM即为球心到平面ABC的距离，
    设求的半径为R，则在Rt△OMA中，OM=，MA=，
    ∴
    ∴
    ∴球的表面积是4π
    故选B．
    点评：本题考查的知识点是球的表面积，其中根据球半径，截面圆半径，球心距，构成直角三角形，满足勾股定理，求出球的半径是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且AB=BC=CA=2，求球的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知球面上A、B、C三点，球心O到平面ABC的距离是球半径的
    1
    3
    ，且AB=2
    		2
    ，
    AC
    •
    BC
    =0    ，则球的表面积是（　　）

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    科目：高中数学 来源：湖北省荆州中学2008高考复习立体几何基础题题库二(有详细答案)人教版 人教版 题型：013

    已知球面上A、B、C三点的截面和球心的距离都是球半径的一半，且AB＝BC＝CA＝2，则球表面积是

    [　　]

    A．π

    B．π

    C．4π

    D．π

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知球面上A、B、C三点，球心O到平面ABC的距离是球半径的数学公式，且数学公式，数学公式，则球的表面积是


    1. A.
      81π
    2. B.
      9π
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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