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例4.已知A={x||2x-3|<a},B={x||x|≤10},且A不包含于B,求实数a的取值范围.
【答案】分析:根据题意,可得B,又有A不包含于B,分a≤0与a>0两种情况讨论,分析可得答案.
解答:解:根据题意,易得B={x|-10≤x≤10},
当a≤0时,A=ϕ,此时不满足题意;
当a>0时,
∵A不包含于B,

综上可得,a的取值范围为(0,17].
点评:本题考查集合间的相互包含关系及运算,应特别注意不能忽略对空集这一情况的讨论.
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