Question

已知

a

=（3，2），

b

=（-1，0），向量λ

a

+

b

与

a

-2

b

垂直，则实数λ的值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、-

  5

  19

• D、

  5

  19

Answer 1

分析：由已知中

a

=（3，2），

b

=（-1，0），我们可以求出向量λ

a

+

b

与

a

-2

b

的坐标，然后根据向量λ

a

+

b

与

a

-2

b

垂直，向量坐标的对应相乘和为0，构造关于λ的方程，解方程即可得到答案．

解答：解：∵

a

=（3，2），

b

=（-1，0），
∴λ

a

+

b

=（3λ-1，2λ），

a

-2

b

=（5，2）
又∵向量λ

a

+

b

与

a

-2垂直，
∴（λ

a

+

b

）•（

a

-2

b

）=0
即5（3λ-1）+4λ=0
解得λ=

5

19

故选D

点评：本题考查的知识点是数量积判断两个平面向量的垂直关系，其中根据两个向量若垂直，对应相乘和为0，构造关于λ的方程，是解答本题的关键．