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    过双曲线，的左焦点作圆: 的两条切线，切点为，，双曲线左顶点为，若,则双曲线的渐近线方程为        （     ）

    A．       B．      C．                D．

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：如下图所示，设双曲线的焦距为，则，

    由双曲线的对称性知，点与点关于轴对称，则，

    ，故为等边三角形，，切圆于点，，在

    中，，，即，

    ，故双曲线的渐近线方程为，即.

    考点：直线与圆的位置关系、双曲线的渐近线

     

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    过双曲线的mx2-y2=m（m＞1）的左焦点作直线l交双曲线于P、Q两点，若|PQ|=2m，则这样的直线共有
    3
    3
    条．

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    （2012•上海）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：2x2-y2=1．
    （1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点，若|MF|=2
    		2
    ，求点M的坐标；
    （2）过C的左焦点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；
    （3）设斜率为k（|k|＜
    		2
    ）的直线l交C于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ．

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    在平面直角坐标系xOy中，双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左顶点为A，过双曲线E的右焦点F作与实轴垂直的直线交双曲线E于B，C两点，若△ABC为直角三角形，则双曲线E的离心率为
     
    ．

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    过双曲线，的左焦点作圆: 的两条切线，

       切点为，，双曲线左顶点为，若,则双曲线的渐近线方程为

    .     .    .     .

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