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已知x是函数的零点,设x∈(k,k+1)(k∈Z),则整数k的取值为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】分析:由题意f(2)=ln2-1<0,f(3)=ln3->0,零点的存在性定理可得函数在区间(2,3)上有零点,进而可得答案.
解答:解:由题意得函数的定义域为:(0,+∞),
f(2)=ln2-1<0,f(3)=ln3->0
由零点的存在性定理可得函数在区间(2,3)上有零点
结合题意可知:整数k的取值为2
故选C
点评:本题考查函数零点的存在性定理,涉及对数函数的运算,属基础题.
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