Question

某电视台曾有一档娱乐节目，主持人会给选手在限定时间内猜某一物品售价的机会，如果猜中，就把物品奖励给选手，某次猜一种品牌的手机，手机价格在500～1 000元之间．选手开始报价1 000元，主持人说：高了；紧接着报价900元，高了；700元，低了；800元，低了；880元，高了；850元，低了；851元，恭喜你，你猜中了．表面上看，猜价格具有很大的碰运气的成分；实际上，游戏报价的过程体现了“逼近”的数学思想.你能设计出可行的猜价方案来帮助选手猜价吗？

Answer 1

解：取价格区间[500，1 000]的中点750.

如果主持人说低了，就再取[750，1 000]的中点875；

否则取另一个区间(500，750)的中点.

若遇到小数，则取整数．照这样的方案，游戏过程中猜价如下：750，875，812，843，859，851，经过6次可以猜中价格．