Question

摇两颗骰子，求下列事件发生的概率：
（1）两颗骰子向上点数一样；
（2）两颗骰子向上点数和大于6；
（3）两颗骰子向上点数和为3的倍数；
（4）两颗骰子向上点数和为偶数；
（5）两颗骰子向上点数和小于7．

Answer 1

分析：根据题意，用列表法列举摇两颗骰子，其向上的点数全部情况，可得其情况数目；
（1）由表可得两颗骰子向上点数一样的情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案；
（2）由表可得两颗骰子向上点数和大于6的情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案；
（3）由表可得两颗骰子向上点数和为3的倍数的情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案；
（4）由表可得两颗骰子向上点数和为偶数的情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案；
（5）由表可得两颗骰子向上点数和小于7的情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，列表可得：

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

则摇两颗骰子，按其向上的点数不同，共有36种情况；
（1）由表可得：两颗骰子向上点数一样的情况有（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）（6，6），共6种，
则其概率P₁=

6

36

=

1

6

；
（2）由表可得：两颗骰子向上点数和大于6的情况有21种，则其概率P₂=

21

36

=

7

12

；
（3）由表可得：两颗骰子向上点数和为3的倍数的情况有20种，则其概率P₃=

20

36

=

5

9

；
（4）由表可得：两颗骰子向上点数和为偶数的情况有18种，其概率P₄=

18

36

=

1

2

；
（5）由表可得：两颗骰子向上点数和小于7的情况有15种，其概率P₅=

15

36

=

5

12

．

点评：本题考查等可能事件的概率计算，解题的关键是用列表法列举出全部情况数目，进而分析符合条件的情况数目．