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若A、B是锐角△ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在(   )
A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限        D.第四象限

B

解析试题分析:由题意知A、B、C是锐角,推出A、B的关系,分别求它的正弦和余弦,即可得到结果.解:在锐角三角形ABC中,有A<90°,B<90°,C<90°,又因为A+B+C=180°所以有A+B>90°,所以有A>90°-B.又因为Y=cosx在0°<x<90°上单调减即cosx的值随x的增加而减少,所以有cosA<cos(90°-B)=sinB,即cosA<sinB,sinB-cosA>0,同理B>90°-A,则cosB<cos(90°-A)=sinA,所以cosB-sinA<0,故答案为B
考点:三角形内角
点评:本题考查三角形内角,象限角等知识,是中档题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若sinB+sinC=2sinA,3a=5c,则角B=(  )
A. 60           B. 90            C. 120           D.150

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在△ABC中,∠A=60°,a=,b=2,满足条件的△ABC(   )

A.无解 B.有解 C.有两解 D.有一解

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的三边,它的面积为,则角C等于(   )

A. B. C. D. 

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中,若,则的形状是 (  )

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形 D.不能确定

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的内角A、B、C所对的边a、b、c满足,且C=60°,则ab的为
A.                 B.            C. 1             D.

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的内角所对的边成等比数列,则的取值范围是( )

A.B.
C.D.

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一艘轮船按北偏西方向以每小时30海里的速度从处开始航行,此时灯塔在轮船的北偏东45方向上,经过40分钟后轮船到达处,灯塔在轮船的东偏南15方向上,则灯塔到轮船起始位置的距离是(   )海里。

A. B. C. D.

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在△ABC中,如果,那么cosC等于          (    )
                                 

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