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    已知f（x）=数学公式，g（x）=f-1（x），则g（x）为


    1. A.
      （-∞，+∞）上的增函数
    2. B.
      （-∞，-1）上的增函数
    3. C.
      （1，+∞）上的减函数
    4. D.
      （-∞，-1）上的减函数
    D
    分析：将f（x）分离常数，求出f（x）的导函数，求出导函数的符号，判断出f（x）的单调性，据互为反函数的两个函数的单调性相同，得到g（x）的单调性．
    解答：∵
    ∴
    ∴x∈（1，+∞），f′（x）＞0； x∈（-∞，1），f′（x）＞0
    ∴f（x）在（1，+∞）递减；在（-∞，1）递减
    ∴g（x）在（1，+∞）递减；在（-∞，1）递减
    故选D
    点评：本题考查通过判断导数的符号判断函数的单调性、考查互为反函数的两个函数的单调性相同．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （Ⅲ）对一切的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=lnx，g（x）=
    1
    2
    x2    +mx+
    7
    2
    （m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切．
    （1）求直线l的方程及实数m的值；
    （2）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；
    （3）当0＜b＜a时，求证：f（a+b）-f（2a）＜
    b-a
    2a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2，g（x）=（
    1
    2
    ）x-m．若对任意x1∈[-1，3]，总存在x2∈[0，2]，使得f（x1）≥g（x2）成立，则实数m的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ex，g（x）=lnx．
    （Ⅰ）求证：g（x）＜x＜f（x）；
    （Ⅱ）设直线l与f（x）、g（x）均相切，切点分别为（x1，f（x1））、（x2，g（x2）），且x1＞x2＞0，求证：x1＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2x，g（x）=3x．
    （1）当x为何值时，f（x）=g（x）？
    （2）当x为何值时，f（x）＞1？f（x）=1？f（x）＜1？
    （3）当x为何值时，g（x）＞3？g（x）=3？g（x）＜3？

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