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    已知椭圆 的右焦点为且,设短轴的一个端点为,原点到直线的距离为，过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于两点，且.

    (1) 求椭圆的方程；

    (2) 是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点且使得成立？若存在，试求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

     

     

    【答案】

    解析：（1）由………………………….1分

    又原点到直线的距离为，………….2分

    又，

    故椭圆方程为……………………. …………4分

    （2）显然当直线与轴垂直时不可能满足条件……. …………5分

    故可设存在满足条件的直线的方程为，带入椭圆的方程得

    因为直线与椭圆相交于不同的两点，设两点的坐标分别为

    ………………. …………7分

    因为，即

    所以即

    所以，

    解得………………. …………10分

    因为为不同的两点，所以

    所以………………. …………11分

    故

    所以存在满足条件的直线，且其方程为

     

    【解析】略

     

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    AC
    所成的比为（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、
    2
    3
    D、
    3
    2

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