Question

下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（ ）
A．p：a+c＞b+d，q：a＞b且c＞d
B．p：a＞1，b＞1，q：f（x）=a^x-b（a＞0，且a≠1）的图象不过第二象限
C．p：x=1，q：x=x²
D．p：a＞1，q：f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上为增函数

Answer 1

【答案】分析：由题意根据必要条件、充分条件和充要条件的定义对ABCD四个选项进行一一判断，从而求解．
解答：解：A、∵q：a＞b且c＞d，∴a+c＞b+d，∴q⇒p，p是q的必要不充分条件，正确；
B、∵p：a＞1，b＞1，∴f（x）=a^x-b（a＞0，且a≠1）的图象不过第二象限，但若b=0时f（x）的图象也不过第二象限，∴p是q的充分不必要条件，故B错误；
C、∵x=1，∴x=x²，但当x=0时，x=x²，也成立，∴p是q的充分不必要条件，故C错误；
D、∵a＞1，∴f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上为增函数，p是q的充要条件，故D错误；
故选A．
点评：本小题主要考查了命题的基本关系及必要条件、充分条件和充要条件的定义，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度．