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    已知函数。求函数的单调递增区间和最小值；

    【解析】第一问中利用三角函数的二倍角公式求解运算得到性质。利用二倍角公式求解

    的最小值为-2

     

    【答案】

    的最小值为-2

     

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    已知函数f(x)=
    a
    3
    x3-
    a+1
    2
    x2+x+b    ，其中a，b∈R．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=5x-4，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性；
    （3）若f（x）=lgg（x），判断函数g（x）在（O，1）内的单调性，并用定义证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a|x+1|+x（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=2时，f（x）在[b，+∞）上为增函数，求b的取值范围；
    （Ⅱ）若函数f （x）在 R 上具有单调性，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=loga
    1-mx
    x+1
    （a＞0，a≠1，m≠-1），是定义在（-1，1）上的奇函数．
    （I）求f（0）的值和实数m的值；
    （II）当m=1时，判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性，并给出证明；
    （III）若f(
    1
    2
    )＞0    且f（b-2）+f（2b-2）＞0，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2    +2x，g（x）=lnx．
    （1）如果函数y=f（x）在[1，+∞）上是单调减函数，求a的取值范围；
    （2）是否存在实数a＞0，使得方程
    g(x)
    x
    =f（x）-（2a+1）在区间（
    1
    e
    ，e）内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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