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    若是等差数列，首项公差，，且,则使数列的前n项和成立的最大自然数n是                           （   ）

    A．4027             B．4026             C．4025             D．4024

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：对于首项大于零的递减的等差数列，由等差数列前n项和公式可判断结论．

    根据题意可知是等差数列，首项公差，，且，

    可知，数列是递减的数列，同时可知则利用等差中项性质可知，同理，所以，因此使数列的前n项和成立的最大自然数n是4024，因此选D.

    考点：等差数列以及性质的运用

    点评：本题没有具体的数字运算，它考查的是等差数列的性质，有数列的等差中项，等差数列的前n项和，实际上这类问题比具体的数字运算要困难，对同学们来说有些抽象

     

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