设数列是等差数列.数列的前n项和.若..(1)求数列的通项公式．(2)求数列的前n 项和．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设数列是等差数列，数列的前n项和，若，，（1）求数列的通项公式．（2）求数列的前n 项和．

【答案】

（1）

（2）

【解析】本试题主要是考查了数列的通项公式的求解，以及数列求和的综合运用。

（1）因为数列是等差数列，数列的前n项和，若，，根据通项公式和前n项和的公式得到首项和公差，得到结论。

（2）因为，利用整体的思想得到，，然后得到递推式，然后分析得到，利用等比数列的定义得到。

解：（1）∵ ∴

又 ∴

∴ ，

∴， ∴

（2）∵

∴ 整理得，∴（常数）

∴ 数列是等比数列，，

∴

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（本题满分18分；第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）

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（本小题满分13分）设数列是有穷等差数列，给出下面数表：
     　    　　  ……     　　      第1行
  　　  　……   　      　第2行
　　…      　…   　 …
…       …
…                  　　　　第行
上表共有行，其中第1行的个数为，从第二行起，每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均数（按自上而下的顺序）分别为．
（1）求证：数列成等比数列；
（2）若，求和.

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科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省洪湖二中高三12月月考理科数学试卷 题型：解答题

设数列是有穷等差数列，给出下面数表：
     　    　　 ……     　　      第1行
　　  　……   　      　第2行
…      　…   　 …
…       …
…                  　　　　第行
上表共有行，其中第1行的个数为，从第二行起，每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均数（按自上而下的顺序）分别为．
（1）求证：数列成等比数列；
（2）若，求和.