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    已知函数数学公式与函数g（x）的图象关于y=x对称，若g（a）g（b）=2，且a＜0，b＜0，则数学公式+数学公式的最大值为________．

    -9
    分析：依题意可求得g（x）=，于是有a+b=-1，利用基本不等式即可求得答案．
    解答：∵φ（x）=与函数g（x）的图象关于y=x对称，
    ∴φ（x）=与函数g（x）互为反函数，
    ∴g（x）=，
    ∵g（a）g（b）=2，
    ∴•==2，
    ∴a+b=-1，又a＜0，b＜0，
    ∴+=-（+）（a+b）=-（4+++1）
    依题意，+≥2=4，
    ∴-（+）≤-4，
    ∴-（4+++1）≤-9．
    故答案为：-9．
    点评：本题考查反函数与基本不等式的应用，求得a+b=-1是关键，属于中档题．
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    3
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    2
    3
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    （1）若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有公共点，且在公共点处有相同的切线，试求实数a的值；
    （2）在区间（0，
    1
    2
    ]上至少存在一个实数x0，使f（x0）＞g（x0）成立，试求实数a的取值范围．

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    （2）设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时，f（x）=g（x）-1，若关于x的方程f（x）-=0（a＞1）在区间（-2，6]内恰有三个不同实根，则实数a的取值范围是    ．

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    已知函数与函数g（x）的图象关于y=x对称，
    （1）若g（a）g（b）=2，且a＜0，b＜0，则的最大值为   
    （2）设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时，f（x）=g（x）-1，若关于x的方程f（x）-=0（a＞1）在区间（-2，6]内恰有三个不同实根，则实数a的取值范围是    ．

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    （1）求a的值
    （2）求F（x）在区间[1，e]上的最小值．

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