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    已知直线l和平面α所成的角为
    π
    3
    ，m为平面α内的任意一条直线，则l与m所成角的取值范围是（　　）
    A、[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]
    B、0，
    π
    3
    C、（0，π）
    D、
    π
    3
    ，
    2π
    3
    分析：根据最小角定理可得则l与m所成角最小的角为60°；当l⊥m时，所成的角90°是所成角中最大的角，从而可求．
    解答：解：根据最小角定理：直线与平面所成角是直线与平面内所有直线成角中最小的角，
    则可得则l与m所成角最小的角为60°，
    当l⊥m时，所成的角90°是所成角中最大的角，
    故选A．
    点评：本题主要考查了直线直线与平面所成角的范围，解题的关键是要知道并且会用最小角定理：直线与平面所成角是直线与平面内所有直线成角中最小的角．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：河北省唐山市2006－2007学年度高三年级第二次模拟考试文科数学试卷 题型：013

    已知直线l与平面α所成的角为70°，过空间一点O与直线l和平面α都成45°角的直线共有

    [　　]

    A．4条

    B．3条

    C．2条

    D．1条

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知直线l和平面α所成的角为数学公式，m为平面α内的任意一条直线，则l与m所成角的取值范围是


    1. A.
      [数学公式，数学公式]
    2. B.
      0，数学公式
    3. C.
      （0，π）
    4. D.
      数学公式，数学公式

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线l和平面α所成的角为
    π
    3
    ，m为平面α内的任意一条直线，则l与m所成角的取值范围是（　　）
    A．[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]    		B．0，
    π
    3
    		C．（0，π）D．
    π
    3
    ，
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年河北省唐山市高二（上）第一次质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知直线l和平面α所成的角为，m为平面α内的任意一条直线，则l与m所成角的取值范围是（ ）
    A．[，]
    B．0，
    C．（0，π）
    D．，

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