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    一个正四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，求此球的表面积．

    [解析]　如图，设正四面体ABCD的高为AO1，设球的球心为O，半径为R，则O1B＝BC＝.

    在Rt△AO1B中，

    AO1＝＝＝.

    在Rt△OO1B中，O1O2＝R2－()2＝R2－.

    ∴AO1＝R＋＝，

    ∴R＝，∴S球＝4πR2＝4π×()2＝3π.

    故球的表面积为3π.

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