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已知命题p:“?x∈[1,2],x2-a≥0”;命题q:“?x∈R,x2+2ax+2a≤0”,若命题“p∨q”为假命题,求实数a的取值范围.
∵“p∨q”为假命题,
∴得p、q为假,
若p为真则有a≤(x2min=1,x∈[1,2];
若p为假,则a>1…①
若q为真,则有△=4a2-8a≥0.解得a≤0或a≥2.
若q为假,则0<a<2…②
由①,②得1<a<2
综上所述,实数a的取值范围是(1,2)
练习册系列答案
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m2+8
对?m∈[-1,1]
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已知命题p:?x0∈R,
1
x0
>x0,命题q:?x∈R,x2>0,则命题p∨q,p∧q,p∨(¬q),p∧(¬q)中真命题有______个.

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3
;q:P(
1
2
,-1),Q(2,1)均在圆x2+y2+mx+y=0内.
(1)当p为真时,求实数m的取值范围;
(2)若p∨q为真,p∧q为假,求实数m的取值范围.

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A.若一个整数的末位数字不是0,则这个整数不能被5整除
B.若一个整数的末位数字是0,则这个整数不能被5整除
C.若一个整数能被5整除,则这个整数的末位数字是0
D.若一个整数能不被5整除,则这个整数的末位数字不是0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知a>0,a≠1,设p:函数y=logax在(0,+∞)上单调递减,q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.若“p且q”为假,“﹁q”为假,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

命题p:?x∈R,x2-ax+1≥0恒成立;命题q:方程x2-2x-a=0有实数根,若?p∧q为真命题,求实数a的取值范围.

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