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已知复数z1=bcosC+(a+c)i,z2=(2a﹣c)cosB+4i,且z1=z2,其中A、B、C为△ABC的内角,a、b、c为角A、B、C所对的边.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若,求△ABC的面积.
解:(Ⅰ)∵z1=z2
∴bcosC=(2a﹣c)cosB①,a+c=4,②
由①得2acosB=bcosC+ccosB,③
在△ABC中,由正弦定理得=
==k(k>0)则a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC,
代入③得: 2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB,
2sinAcosB=sin(B+C)=sin(π﹣A)=sinA  
∵0<A<π∴sinA>0

∵0<B<π∴
(Ⅱ)∵,由余弦定理得b2=a2+c2﹣2accosBa2+c2﹣ac=8,④
由②得a2+c2+2ac=16⑤
由④⑤得
=
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已知复数z1=bcosC+(a+c)i,z2=(2a-c)cosB+4i,且z1=z2,其中A、B、C为△ABC的内角,a、b、c为角A、B、C所对的边.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若b=2
2
,求△ABC的面积.

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