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    若数列{an}是首项为1，公比为a-
    3
    2
    的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    1
    2
    D、
    5
    4
    分析：由无穷等比数列{an}各项和为a，则利用等比数列前n项和公式列方程解之即可．
    解答：解：由题意知a1=1，q=a-
    3
    2
    ，且|q|＜1，
    ∴Sn=
    a1
    1-q
    =a，即
    1
    1-a+
    3
    2
    = a    ，
    解得a=2．
    故选B．
    点评：本题主要考查等比数列前n项和公式与极限思想．
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    若数列{an}是首项为1，公比为a-
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    的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•盐城一模）若数列{an}是首项为6-12t，公差为6的等差数列；数列{bn}的前n项和为Sn=3n-t．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若数列{bn}是等比数列，试证明：对于任意的n（n∈N，n≥1），均存在正整数Cn，使得bn+1=a cn，并求数列{cn}的前n项和Tn；
    （3）设数列{dn}满足dn=an•bn，且{dn}中不存在这样的项dt，使得“dk＜dk-1与dk＜dk+1”同时成立（其中k≥2，k∈N*），试求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）已知数列{an}，{bn}中，对任何整数n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2
    （1）若数列{an}是首项和公差都有1的等差数列，求证：数列{bn}是等比数列；
    （2）若{bn}=2n，试判断数列{an}是否是等差数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于数列{an}，定义其平均数是Vn=
    a1+a2+…an
    n
    ，n∈N*．
    （Ⅰ）若数列{an}的平均数Vn=2n+1，求an；
    （Ⅱ）若数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，其平均数为Vn，Vn≥t-
    1
    n
    对一切n∈N*恒成立，求实数t的取值范围．

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