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    （2013•枣庄一模）设F1，F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左，右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（
    OP
    +
    OF2
    ）•
    F2P
    =0（O为坐标原点），且|
    PF1
    |=
    		3
    |
    PF2
    |，则双曲线的离心率为（　　）
    分析：取PF2的中点A，利用
    OP
    +
    OF2
    =2
    OA
    ，可得
    OA
    ⊥
    F2P
    ，从而可得PF1⊥PF2，利用双曲线的定义及勾股定理，可得结论．
    解答：解：取PF2的中点A，则
    OP
    +
    OF2
    =2
    OA

    ∵（
    OP
    +
    OF2
    ）•
    F2P
    =0，∴2
    OA
    •
    F2P
    =0
    ∴
    OA
    ⊥
    F2P

    ∵O是F1F2的中点
    ∴OA∥PF1，
    ∴PF1⊥PF2，
    ∵|PF1|=
    		3
    |PF2|，
    ∴2a=|PF1|-|PF2|=（
    		3
    -1）|PF2|，
    ∵|PF1|2+|PF2|2=4c2，
    ∴c=|PF2|，
    ∴e=
    c
    a
    =
    2
    		3
    -1
    =
    		3
    +1
    故选B
    点评：本题考查向量知识的运用，考查双曲线的定义，利用向量确定PF1⊥PF2是关键．
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    1
    1
    ．

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），⊙O：x2+y2=b2，点A，F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，点P是⊙O上的动点．
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    		3
    ），PA是⊙O的切线，求椭圆C的方程；
    （2）是否存在这样的椭圆C，使得
    PA
    PF
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    x+2y≥0
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    ，若z的最大值为6，则z的最小值为（　　）

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