Question

函数的零点所在区间为

1. A.
   （0，1）
2. B.
   （1，2）
3. C.
   （2，3）
4. D.
   （3，4）

Answer 1

C
分析：根据函数due导数大于零，可得函数f（x）在定义域上是增函数，求得f（2）＜0，f（3）＞0，由此根据零点的判定定理，
得出结论．
解答：∵函数的导数为f′（x）=x²+1＞0，
故函数f（x）在定义域上是增函数．
又f（2）=＜0，f（3）=＞0，
故函数的零点所在区间为 （2，3），
故选C．
点评：本题考察函数零点的判定定理，解题的关键是理解零点的定义以及零点判定定理，求得f（2）＜0，f（3）＞0，是解题的关键，属于基础题．