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    △ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周长为18，则C点轨迹为 ( )

    （A）(y≠0) （B）(y≠0)

    （C） (y≠0)（D） (y≠0)

    A

    【解析】

    试题分析：由题意可知,可得.由椭圆的定义可知点的轨迹是以为焦点的椭圆但去掉长轴两个端点.此时,所以.所以点的轨迹方程为.故选A.

    考点：1椭圆的定义;2定义法求轨迹方程.

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    （本题满分12分）

    “坐标法”是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究图形的几何性质的方法，它是解析几何中是基本的研究方法. 请用坐标法证明下面问题：

    已知圆O的方程是，点，P、Q是圆O上异于A的两点.证明：弦PQ是圆O直径的充分必要条件是.

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    已知命题则是（ ）

    （A）

    （B）

    （C）

    （D）

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    （本小题满分12分）

    已知函数.

    （1）求函数的定义域及的值；

    （2）判断函数的奇偶性；

    （3）判断在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．

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    （本小题14分）、商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售. 问：

    （Ⅰ）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？

    （Ⅱ）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？

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    （本小题满分14分）

    如图6，已知点是圆心为半径为1的半圆弧上从点数起的第一个三等分点，是直径，，直线平面.

    （1）证明：；

    （2）在上是否存在一点，使得∥平面，若存在，请确定点的位置，并证明之；若不存在，请说明理由；

    （3）求点到平面的距离.

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