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    解方程sin3x-sinx+cos2x=0．
    sin3x-sinx+cos2x=0，
    2cos2x•sinx+cos2x=0，
    cos2x（2sinx+1）=0，
    由cos2x=0，2x=2kπ+
    π
    2
    ，
    x=kπ±
    π
    4
    ．（k为整数）
    由2sinx+1=0，sinx=-
    1
    2
    ，
    x=kπ+（-1）k（-
    π
    6
    ）=kπ+（-1）k+1
    π
    6
    ．（k为整数）
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列4个命题：
    ①保持函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    图象的纵坐标不变，将横坐标扩大为原来的2倍，得到的图象的解析式为y=sin(x+
    π
    6
    )    ．
    ②在区间[0，
    π
    2
    )    上，x0是y=tanx的图象与y=cosx的图象的交点的横坐标，则
    π
    6
    ＜x0＜
    π
    4
    ．
    ③在平面直角坐标系中，取与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量
    i
    ，
    j
    作为基底，则四个向量
    i
    +2
    j
    ，
    		2
    i
    +
    		3
    j
    ，
    		3
    i
    -
    		2
    j
    ，2
    i
    -
    j
    的坐标表示的点共圆．
    ④方程cos3x-sin3x=1的解集为{x|x=2kπ-
    π
    2
    ，k∈Z}    ．
    其中正确的命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列4个命题：
    ①保持函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    图象的纵坐标不变，将横坐标扩大为原来的2倍，得到的图象的解析式为y=sin(x+
    π
    6
    )    ．
    ②在区间[0，
    π
    2
    )    上，x0是y=tanx的图象与y=cosx的图象的交点的横坐标，则
    π
    6
    ＜x0＜
    π
    4
    ．
    ③在平面直角坐标系中，取与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量
    i
    ，
    j
    作为基底，则四个向量
    i
    +2
    j
    ，
    		2
    i
    +
    		3
    j
    ，
    		3
    i
    -
    		2
    j
    ，2
    i
    -
    j
    的坐标表示的点共圆．
    ④方程cos3x-sin3x=1的解集为{x|x=2kπ-
    π
    2
    ，k∈Z}    ．
    其中正确的命题的序号为______．

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