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设原命题“若p则q”假而逆命题真时,则p是q的(  )
分析:由“若p则q”假,得到p推不出q;由逆命题真,得到q成立能推出p成立,利用充要条件的有关定义得到答案.
解答:解:因为“若p则q”假,所以p推不出q;
又“若p则q”的逆命题为“若q则p”‘
因为逆命题真,
所以q成立能推出p成立,
所以p是q的必要不充分条件.
故选B.
点评:判断一个条件是另一个条件的什么条件,应该先确定好哪个为条件角色,再两边互推一下,利用充要条件的有关定义加以判断.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设原命题“若pq”真而逆命题假,则pq的…(  )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

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设原命题“若pq”真而其逆命题假,则pq

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

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设原命题为“对顶角相等”,把它写成“若p则q”的形式为_________,它的逆命题为_________,否命题为_________,逆否命题为_________.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设原命题“若p则q”真而逆命题假,则p是q的(    )

A.充分不必要条件      B.必要不充分条件

C.既充分也必要条件   D.既不充分也不必要条件

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