Question

如图，△PAB是正三角形，四边形ABCD是正方形，|

AB

|=4，O是AB中点，面PAB⊥面ABCD，以直线AB为x轴、以过点O平行于AD的直线为y轴、以直线OP为z轴建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz，E为线段PD中点，则点E的坐标是（　　）

• A．(-2，2，

  3

  )
• B．(-1，2，

  3

  )
• C．(-1，1，

  3

  )
• D．（-1，2，2）

Answer 1

分析：由题意直接写出P的坐标，利用四边形ABCD是正方形以及中点坐标公式分别求出D、E的坐标．

解答：解：如图所示，△PAB是正三角形，P点的坐标为（0，0，2

3

），
因为四边形ABCD是正方形，|

AB

|=4，得D（-2，4，0），
又P（0，0，2

3

），E为PD的中点，
由中点坐标公式可得E（-1，2，

3

）．
故选B．

点评：本题考查空间点的坐标的求法，中点坐标公式的应用，对称知识的应用，考查计算能力．