设
是公比大于
的等比数列，
为数列的前
项和．已知
，且
，
，
构成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
求数列
的前项和
．
计算高手系列答案科目：高中数学 来源：上海市卢湾区2010届高三第二次模拟考试数学文科试题 题型：044
从数列{an}中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列{an}的一个子数列．
设数列{an}是一个首项为a1、公差为d(d≠0)的无穷等差数列．
(1)若a1，a2，a5成等比数列，求其公比q．
(2)若a1＝7d，从数列{an}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为{an}的无穷等比子数列，请说明理由．
(3)若a1＝1，从数列{an}中取出第1项、第m(m≥2)项(设am＝t)作为一个等比数列的第1项、第2项．求证：当t为大于1的正整数时，该数列为{an}的无穷等比子数列．
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，
，
， 也即 
． 
， ∴ 
， 
，
为首项，以
为公差的等差数列 
． 
