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    若，且，，则函数的单调递增区间是_____________；

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：根据二次函数的对称轴性质，可知函数值相等的两个变量关于对称轴对称同时利用,说明了函数与坐标轴的交点横坐标为1和2，因此那么可知

    ,展开可知b=3,c=2，因此,结合绝对值函数的性质，可知在区间上递增，故答案为。

    考点：本试题考查了函数的单调性的运用。

    点评：解决该试题的关键是理解函数的关系式，表示的含义，从而得到参数b的值，进而得到解析式，然后利用分段函数的单调性来确定出单调区间即可。属于基础题。

     

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    对于两个定义域相同的函数f（x），g（x），若存在实数m、n使h（x）=mf（x）+ng（x），则称函数h（x）是由“基函数f（x），g（x）”生成的．
    （1）若f（x）=x2+3x和个g（x）=3x+4生成一个偶函数h（x），求h（2）的值；
    （2）若h（x）=2x2+3x-1由函数f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a、b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范围；
    （3）试利用“基函数f（x）=log4（4+1）、g（x）=x-1”生成一个函数h（x），使之满足下列件：①是偶函数；②有最小值1；求函数h（x）的解析式并进一步研究该函数的单调性（无需证明）．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海市八校区重点（新八校）数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市八校区重点（新八校）高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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    （1）若f（x）=x2+3x和个g（x）=3x+4生成一个偶函数h（x），求h（2）的值；
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    （3）试利用“基函数f（x）=log4（4+1）、g（x）=x-1”生成一个函数h（x），使之满足下列件：①是偶函数；②有最小值1；求函数h（x）的解析式并进一步研究该函数的单调性（无需证明）．

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市八校区重点（新八校）高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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