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    10．曲线x2-2xy+y2+4x-8y+12=0的范围是x≥-1，y≥2．

    分析 由题意，令x=t2-2t，则y=t2+2，即可得出结论．

    解答 解：由题意，令x=t2-2t，则y=t2+2，
    x=t2-2t=（t-1）2-1≥-1，y=t2+2≥2
    ∴曲线x2-2xy+y2+4x-8y+12=0的范围是x≥-1，y≥2．
    故答案为：x≥-1，y≥2．

    点评 本题考查曲线与方程，考查学生的计算能力，属于中档题．

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