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数列{an}中,a3=1,a1+a2+…+an=an+1(n=1,2,3…).
(Ⅰ)求a1,a2
(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn
(Ⅰ)∵a1=a2,a1+a2=a3
∴2a1=a3=1,
∴a1=
1
2
,a2=
1
2

(Ⅱ)∵Sn=an+1=Sn+1-Sn,∴2Sn=Sn+1
Sn+1
Sn
=2,
∴{Sn}是首项为S1=a1=
1
2
,公比为2的等比数列.
∴Sn=
1
2
2n-1=2n-2
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

数列{an}中,a3=2,a7=1,数列{
1an+1
}
是等差数列,则a11=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

数列{an}中,a3=2,a7=1,若{
1
an+1
}
为等差数列,则a11=(  )
A、0
B、
1
2
C、
2
3
D、2

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科目:高中数学 来源: 题型:

数列{an}中,a3=2,a5=1,若数列{
1an+1
}
是等差数列,则a11=
0
0

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科目:高中数学 来源: 题型:

在数列{an}中,a3,a10是方程x2-3x-5=0的两根,若{an}是等差数列,则a5+a8=
3
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知无穷等差数列{an},前n项和Sn中,S6<S7,且S7>S8,则(  )

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